2021.5.22 leetcode每日一题 810. 黑板异或游戏

传送门

题目描述

黑板上写着一个非负整数数组 nums[i] 。Alice 和 Bob 轮流从黑板上擦掉一个数字,Alice 先手。如果擦除一个数字后,剩余的所有数字按位异或运算得出的结果等于 0 的话,当前玩家游戏失败。 (另外,如果只剩一个数字,按位异或运算得到它本身;如果无数字剩余,按位异或运算结果为 0。)

换种说法就是,轮到某个玩家时,如果当前黑板上所有数字按位异或运算结果等于 0,这个玩家获胜。

假设两个玩家每步都使用最优解,当且仅当 Alice 获胜时返回 true。

示例:

输入: nums = [1, 1, 2]
输出: false
解释:
Alice 有两个选择: 擦掉数字 1 或 2。
如果擦掉 1, 数组变成 [1, 2]。剩余数字按位异或得到 1 XOR 2 = 3。那么 Bob 可以擦掉任意数字,因为 Alice 会成为擦掉最后一个数字的人,她总是会输。
如果 Alice 擦掉 2,那么数组变成[1, 1]。剩余数字按位异或得到 1 XOR 1 = 0。Alice 仍然会输掉游戏。

数据范围

1 <= N <= 1000
0 <= nums[i] <= 2^16

题解

数学


class Solution {
public:
    bool xorGame(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        int s = 0;
        for(int t : nums) s ^= t;
        if(len % 2 == 0 || s == 0) return true;
        return false;
    }
};

复杂度分析
时间复杂度:O(n),其中 n 是数组 nums 的长度。最坏情况下,需要遍历数组一次,计算全部元素的异或结果。
空间复杂度:O(1)

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