传送门

题目描述

黑板上写着一个非负整数数组 nums[i] 。Alice 和 Bob 轮流从黑板上擦掉一个数字，Alice 先手。如果擦除一个数字后，剩余的所有数字按位异或运算得出的结果等于 0 的话，当前玩家游戏失败。 (另外，如果只剩一个数字，按位异或运算得到它本身；如果无数字剩余，按位异或运算结果为 0。）

换种说法就是，轮到某个玩家时，如果当前黑板上所有数字按位异或运算结果等于 0，这个玩家获胜。

假设两个玩家每步都使用最优解，当且仅当 Alice 获胜时返回 true。

示例：

输入: nums = [1, 1, 2]
输出: false
解释:
Alice 有两个选择: 擦掉数字 1 或 2。
如果擦掉 1, 数组变成 [1, 2]。剩余数字按位异或得到 1 XOR 2 = 3。那么 Bob 可以擦掉任意数字，因为 Alice 会成为擦掉最后一个数字的人，她总是会输。
如果 Alice 擦掉 2，那么数组变成[1, 1]。剩余数字按位异或得到 1 XOR 1 = 0。Alice 仍然会输掉游戏。

数据范围

1 <= N <= 1000
0 <= nums[i] <= 2^16

题解

数学

class Solution {
public:
    bool xorGame(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        int s = 0;
        for(int t : nums) s ^= t;
        if(len % 2 == 0 || s == 0) return true;
        return false;
    }
};

复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。最坏情况下，需要遍历数组一次，计算全部元素的异或结果。
空间复杂度：O(1)。