Leetcode 523. 连续的子数组和

前缀和 + 同余定理 + 哈希表

传送门

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，编写一个函数来判断该数组是否含有同时满足下述条件的连续子数组：

子数组大小 至少为 2 ，且
子数组元素总和为 k 的倍数。
如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在一个整数 n ，令整数 x 符合 x = n * k ，则称 x 是 k 的一个倍数。

样例

输入：nums = [23,2,4,6,7], k = 6
输出：true
解释：[2,4] 是一个大小为 2 的子数组，并且和为 6 。

输入：nums = [23,2,6,4,7], k = 6
输出：true
解释：[23, 2, 6, 4, 7] 是大小为 5 的子数组，并且和为 42 。
42 是 6 的倍数，因为 42 = 7 * 6 且 7 是一个整数。

输入：nums = [23,2,6,4,7], k = 13
输出：false

数据范围

1 <= nums.length <= 10^5
0 <= nums[i] <= 10^9
0 <= sum(nums[i]) <= {2^31} – 1
1 <= k <=2^{31}–1$

解题思路

代码

构造前缀和数组

//前缀和 + 同余定理 + 哈希表
class Solution {
public:
    bool checkSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int,int> hashtable;
        hashtable[0] = 0;       //因为我们的前缀和数组从1开始，故我们没有元素时的情况应该从0开始
        int len = nums.size();
        if(len < 2) return false;
        vector<long long> prefix(len+1);
        for(int i = 1; i<=len; i++)
        {
            prefix[i] = prefix[i-1] + nums[i-1];
            int mod = prefix[i] % k;
            if(hashtable.find(mod) != hashtable.end())
            {
                if(i - hashtable[mod] >= 2) return true;
            }
            else hashtable[mod] = i;
        }
        return false;
    }
};

不构造前缀和数组，利用同余定理简化

class Solution {
public:
    bool checkSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int m = nums.size();
        if (m < 2) {
            return false;
        }
        unordered_map<int, int> mp;
        mp[0] = -1;
        int remainder = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            remainder = (remainder + nums[i]) % k;
            if (mp.count(remainder)) {
                int prevIndex = mp[remainder];
                if (i - prevIndex >= 2) {
                    return true;
                }
            } else {
                mp[remainder] = i;
            }
        }
        return false;
    }
};